ここは試験には出ません。

前回、「何の二乗か」を推理する方法をブログに書きました。
実は、前回一緒に三乗についても書こうと思ったのですが、二乗だけで大分スペースを食ってしまいました。
なので、前回は二乗だけとし、今回は三乗について書きたいと思います。
ただ、こちらも2ケタの三乗までなら、比較的使えるのではないかと思います。

例えばこんな問題。
【問題】157464は何の三乗か？

正直イヤです。こんな問題真っ向から解きたくないです。
しかし、これを見破る方法があるのです。
基本的な操作は、前回の「二乗を見破る方法」と一緒です。

つまり、
(1).一の位に注目する事
(2).百の位以上に注目する事
です。

(1).一の位に注目する。
実は、前回の追記として書いたのですが、三乗した数には面白い法則があります。
それは、三乗した数字の一の位が同じ数になる一ケタの数字は1つしかない、ということです。
実際に書き出してみましょう。太字のところを注目してみて下さい。
13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
03=0
ね？
今回、157464の末尾の数字は「4」なので、求める数の一の位は「4」である事が分かります。

(2).百の位以上に注目する事
次に、求める数の十の位を探します。
百の位以上を注目すると、「157400」です。
さて、ここでちょっと面倒ですが、三乗するとその近辺になる数字を10づつ書き出してみます。
403=64000
503=125000
603=216000
これより、
503＜157400＜603
と言う事が分かります。
よって、求める数の十の位の数は「5」です。

したがって、(1)と(2)から、
157464は54の三乗である
と言うように求める事が出来ます。

数字は非常に面白いです。
今、サイモン・シンの「フェルマーの最終定理」という本を読んでいるのですが、
非常に数学は深く、様々な法則や規則があって、面白いものだと感じます。
数学者たちは、数学を「美しいもの」として追求しています。それには非常に共感できます。

興味がありましたら、コチラも是非読んでみてはいかがでしょうか。